Если вершина графика
![(x_f, y_f)](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x_f%2C+y_f%29+)
, то квадратный трёхчлен представляется в виде
![f(x) = a(x - x_f)^2 + y_f](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+a%28x+-+x_f%29%5E2+%2B+y_f+)
, т.е.
![f(x) = a(x - 7)^2 - 2](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+a%28x+-+7%29%5E2+-+2+)
Подставляем в выражение для g(x):
![g(x) = -5\cdot (a(3x + 1 - 7)^2 - 2) + 6 = -5a(3x-6)^2+10+6=\\=-45a(x-2)^2+16](https://tex.z-dn.net/?f=+g%28x%29+%3D+-5%5Ccdot+%28a%283x+%2B+1+-+7%29%5E2+-+2%29+%2B+6+%3D+-5a%283x-6%29%5E2%2B10%2B6%3D%5C%5C%3D-45a%28x-2%29%5E2%2B16+)
Абсцисса вершины параболы – значение, при котором обнуляется выражение под квадратом (
![x_g=2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_g%3D2+)
), ордината – число вне квадрата (
![y_g=16](https://tex.z-dn.net/?f=+y_g%3D16+)
).
Ответ. (2, 16).
S-x
20мин-1/3ч
t=S/V
0,5x/50-0,5x/60=1/3|*300
3x-2,5x=100
0,5x=100|:0,5
x=200(км)
Нехай перший член b і знаменник q, тоді четвертий член b*q^3;
b*q^3=8*b; Звідки q^3=8, тоді q=2;
Сума третього і четвертого:
b*q^2+b*q^3+14=b^2*q^5
Підставляємо q=2:
4b+8b+14=32b^2;
16b^2-6b-7=0;
З теореми, оберненої до теореми Вієта маємо, що корені цього рівняння -0,5 та 0,875
Так як всі члени додатні, то відповідь 0,875.
(2x-3)^6 > (3x-2)^6
Модуль(2x-3)>модуль(3x-2)
1. 2x-3>=0, 3x-2>=0
2x-3>3x-2
x>=3/2, x>=2/3
x<-1 - нет решений
2. 2x-3>=0, 3x-2<0
2x-3>-3x+2
<span>x>=3/2, x<2/3 - нет решений
3. </span>2x-3<0, 3x-2>=0
-2x+3>3x-2
<span>x<3/2, x>=2/3
</span><span>5x<5, x<1
2/3<=x<1
4. </span><span>2x-3<0, 3x-2<0
</span><span>-2x+3>-3x+2
x<3/2, x<2/3
x>-1
-1<x<2/3
Ответ: 0
</span>