Question

косинус 2х - синус х. Пожалуйста,помогите решить. Не получается чего-то у меня(

Answer 1

cos2x-sinx=0

1-2sin^2x-sinx=0

2sin^2x+sinx-1=0

sinx=t, t∈[-1;1]

2t^2+t-1=0

D=1+4*2=9

t=(-1+3)/4=1/2

t=(-1-3)/4=-1

обратная замена и 2 случая:

1) sinx=1/2

x=(-1)^k*pi/6+pik, k∈Z

2) sinx=-1

x=-pi/2+2pik, k∈Z

 

ОТВЕТ:

(-1)^k*pi/6+pik, k∈Z

-pi/2+2pik, k∈Z