Question

Помогите решить неравенство 1) -х^2-10х-25>0 2)х^2-8х+15<0

Answer 1

1)-x²-10x-25>0
-(х²+10х+25)>0
-(х+5)²>0
(х+5)²<0
Квадрат выражения не может быть меньше нуля, поэтому:
Ответ: ∅.
2)х²-8х+15<0
Решим квадратное уравнение:
х²-8х+15=0
Теорема Виета:
х₁*х₂=15
х₁+х₂=8
х₁=5
х₂=3
Отмечаем решения на интервале:
____+______3______-______5______+_____ Обе точки пустые.
Выбираем отрицательный интервал, и получается, что ответ:
х∈(3;5).