<h3>Рассмотрим степени числа 9.</h3>
<em>9¹ = 9,</em>
<em>9² = 81,</em>
<em>9³ = 729,</em>
<em>9⁴ = 6561.</em>
<u>Таким образом</u> мы видим закономерность, 9 в чётной степени на конце имеет цифру 1, а в нечётной - 9.
Значит, 9²⁰¹⁷ на конце будет иметь цифру девять, а 9²⁰¹⁸ - единицу.
Тогда сумма 9²⁰¹⁷ + 9²⁰¹⁸ <u>будет оканчиваться на 0</u>, т. к. 9 + 1 = 10, последняя цифра - 0.
<h2><u>Ответ</u>: 0.</h2>
<em>* Просто, чтобы убедиться, что я вам не вру, прикрепляю результат суммирования этих "небольших" чисел)</em>
Находим абсциссы пересечения графиков функций. Находим первообразные от каждой функции. Ищем определенный интеграл на промежутке от одной точки до другой - для первой и второй функции - по формуле Ньютона-Лейбница. От большего отнимаем меньшее. Получаем 8
<span>№7 а (1+2j)^3+(2-3j)^2 = 1+6j+12j^2+8j^3+4-12j+9 = 5-6j+21j^2+8j^3.
№8 x^2+6x+13 = 0
a=1;b=6;c=13
D=b^2-4ac
D=36-52=-16, так как -16<0, то уравнение не имеет корней.
</span>
Задача 1
1/4 + 1/6=5/12
ответ: 5/12
задача 2
5*1/18 + 7*1/12=31/36
ответ: 31/36
1. Первую карточку можно вложить в 4 паспорта, для второй осталось 3 варианта, для третьей - 2, для последней - 1, так как во все остальные уже вложены карточки. Всего вариантов 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.
2. Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, очевидно, равноценные, так что посчитаем, если в первый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3.
а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего.
б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего или четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка четвертого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если четвертого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего.
Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.
3. Если в три паспорта вложены верные фотографии, то и в четвертый вложена верная - куда её иначе вложить. 0 вариантов.
4. Кому досталась своя фотография, можно выбрать 4 способами. Пусть это четвертый, ответ домножим на 4. Осталось посчитать, сколькими способами можно разложить 3 карточки по 3 паспортам, и все неправильно.
Если первому досталась карточка второго, то второму - карточка третьего (она не могла достаться третьему), а третьему - карточка первого. Если первому досталась карточка третьего, то третьему - карточка второго, а второму - первого.
Всего 4 * 2 = 8 вариантов.