y = 13x² + 4x - 3
F = 13x³/3 + 4x²/2 - 3x = 13x³/3 + 2x² - 3x
(5х- 1)·
25x²+ 2,5x- 5x- 0,5= 0
25x²- 2,5x- 0,5= 0 |: 0,5
50x²- 5x- 1=0
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
D= b²- 4ac
D= 25+ 200= 225
√D= 15
x₁=
x₁=
x₂=
x₂=
Ответ: х₁=
; x₂=
<span>решить систему уравнений
{ 2x-y-z=4
3x+4y-2z=11
3x-2y+4z=11</span><span>
Иэ второго уравнения вычитаем третий получаем
</span>6(y -z)=0 или z =y ;
заменяем (поставим вместо z y ) z на y в первых двух уравнениях <span>получаем </span>систему линейных уравнения сдвумя переменними
<span>{x-y=2
3x+2y=11
отсюда
2(</span>x-y)+<span>(3x+2y)=2+11</span>
<span>5x =15 ==>x=3 потом y=1
ответ: </span>x=3 ; y=1 ; z=1
<span>6. Для функции </span><span><span>f (x) = 3х² - 2х + 2 </span> найти первообразную, график которой проходит через точку </span><span>М (1; 4):
</span>решение:
F(x) = интеграл(<span>f (x) )=</span> интеграл(<span>3х² - 2х + 2 )=</span>интеграл(<span>3х² )+
+</span>интеграл(<span> - 2х )+</span>интеграл(<span> 2 )=</span> <span>х³ -</span><span>х² + 2</span><span>x </span>+C
F(x) = х³ - х² + 2x +C , т.к. график этой функции проходит через
точку М (1; 4) , то
4 = 1³ -1² +2*1+C , отсюда C =2
окончательно :
F(x) = х³ - х² + 2x +2
<span> 7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у= 2 - х³ ; у = 1 ; х ₁= -1 ; х₂ = 1
</span>решение: интеграл((<span> 2 - х ³ )</span>dx) - интеграл(<span> (1dx )</span> =
=(2x - 1/4*x^4 -x) = (x -1/4x^4) | предел от -1 до 1| =
= (1 -1/4*1^4 )- ((-1) -1/4(-1)^4 ) =2
ответ : 2
8/27 ≤ (2/3)^(7х-9)
(2/3)³ ≤ (2/3)^(7х-9)
Поскольку основание степени 2/3 < 1, то для показателей степени действительно обратное неравенство:
3 ≥ 7х-9
7х ≤ 12
х ≤ 12/7
х ≤ 1 5/7
Целым положительным решением неравенства является только одно число х = 1
Целых отрицательных решений неравенства бесконечное множество: -1-2-3 и т.д
