A = 40, C = 40, B = 100
Рассмотрим треугольник AOC, он равнобедренный, поэтому OAC = OCA = (180-140)/2=20. А так как это треугольник, образованный биссектрисами углов, то углы A и C равны 20*2=40. Угол B равен 180-40-40=100
Угол АВК и угол за прямой АВ - накрест лежащие при АД и ВК секущей АВ, т.к. АД||ВК, то тот угол=угол АВК. Угол, равный углу АВК смежный с углом ВАД, т.е. АВК+ВАД=180 градусов, следовательно угол ВАД=180 - 80=100градусов.
Угол ДВК и АДВ - накрест лежащие при АД и ВК секущей ВД. Угол ДВК и АВД равны ( угол АВК делит биссектриса на ДВК и АВД), следовательно ДВК=АВД=80:2=40градусов.
Т.к. АД||ВК, то ДВК=АДВ=40 градусов.
Ответ:Угол В=Д=40 градусов, угол А=100 градусов.
<em>Исходя из геометрии здадачи, и рисунка в приложении, получаем что треугольник OCA равнобедренный, так как он подобен равнобедренному треугольнику OHB по трем углам, значит и треугольник ОСА будет равнобедренный, тогда угол OCA=OAC=26 градусов, тогда центральный угол будет равен:</em>
<em>
</em>
<em>Ответ: 128 градусов</em>
Так как АВ=ВС то угол А=С
Треугольник аке=срк по углу(еак=РСК), стороне (АК=КС) и углу (ЕКА=ркс)
По стороне и двум прилежашим к ней углам (СУС)
<BEA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АС и ВЕ секущей АЕ. Но <CAE=<BAE, т.к. АЕ - биссектриса угла А. Значит <BEA=<BAE, и треугольник АВЕ - равнобедренный (углы при его основании АЕ равны).
АВ=ВЕ
Пусть АВ=ВЕ=СЕ=х. Зная периметр, запишем:
Р = АВ+ВЕ+СЕ+АС
14=х+х+х+5
3х=9
х=3
<span>ВЕ=3 см</span>
