Три висоти перетинаються у прямокутному
Если периметр равностороннего треугольника 18√3, то его сторона 6√3.
Самое простое решение по формуле a=R√3⇒R=a/√3=6 cм. Можно решить иначе. Из треугольника АОМ находим гипотенузу АО=АМ/cos30°= (3√3) :(√3/2)= 6 cм.
Если угол при основании 72
72+72=144 тк треугольник равнобедренный
180-144=36
Если вершина 72, то
180-72=108
108:2=54 при основании
Пусть х- больший катет, а у - меньший.
Здесь получается система уравнений.
С одной стороны ху=120, но можно сказать, что 2ху=240,
с другой, х^2+у^2=26^2 ( при этом 26^2=676).
Сложим и вычтем эти уравнения и вычтем:
х^2+у^2+2ху=916
х^2+у^2-2ху=436
(х+у)^2=916
(х-у)^2=436
х+у=V916
x-y=V436
х+у=30,27 примерно
х-у=20,88 примерно
Сложим уравнения:
2х=51,15 примерно
х=25,575 примерно
Вычтем уравнения:
2у=9,39 примерно
у=4,695 примерно - меньший катет