Ответ:
АД=АВ
ВС=СД
таким образом противоположные углы равны
12. средняя линия треугольника равна <u>половине</u> стороны, к которой параллельна... ответ 2.5
9. зная диагональ и сторону, по т.Пифагора можно найти вторую сторону прямоугольника...
х² = 50² - 48² = (50-48)(50+48) = 2*98 = 4*49 = (2*7)²
Sпрямоугольника = произведению смежных сторон = 48*14 = 672
10. ∠ВАО=∠АВО=59° т.к. АО=ВО ---это радиусы окружности
---> ∠AOB=180° - 2*59° = 62°
∠АСВ = 62° / 2 = 31°
вписанный в окружность угол, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу...
Чертить не умею, но попробую решение объяснить. Точка А делит сторону трапеции в отношении 3:1, также точка В делит сторону трапеции в таком же отношении, т.е. 3:1. Всего 4 части. 20:4=5 (одна часть), 5*3=15 другая часть стороны. Сторона трапеции разделена на части равные 5 см и 15 см.
Диагонали, пересекаясь, образуют треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. В таком треугольнике меньший катет (половина меьшей диагонали ромба) равен половине гипотенузы (стороне ромба), то есть равна 10. Тогда вся меньшая диагональ равна 10*2=20.