Вроде так.................................................
Треугольник АВК=ВСК по второму признаку равенства треугольников. Значит периметр АВК равен 10см. Получается АВС=2*10-2*4=12см
№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
№5
ΔАВС; АВ=ВС; КЕ║ВС; КН- биссектриса ∠ВКЕ; ∠ВКН=32°; ∠А; ∠В; ∠С - ?
∠ВКЕ=32*2=64°; ∠ВКЕ и ∠В - односторонние при ВС║КЕ и секущей ВА
∠В=180-64=116°
∠А=∠С=(180-116)/2=32°
т.к. средняя линия= 1/2 стороны, то если средняя линия равна 7, то сторона =7×2=14. Далее по примеру. Получается 8×2=16, 9×2=18. Периметр равен 16+18+14=48
Рассмотрим треуг. АМК. Т.к. АМ=МК он равносторонний. След. Углы КАМ и АКМ равны.
Отсюда углы АКМ и САК равны. Это внутренние накрест лежащие углы для прямых СА и КМ пересеченных АК.
Из свойства пересечения двух параллельных прямых секущей делаем вывод, что СА //КМ