Треугольник равносторонний, значит СН медиана, значит АН = корень 3.СН^2=АС^2-АН^2
Обе задачи на свойство: сумма смежных углов равна 180°.
4) х + 2,6х = 180°
3,6х = 180°
х = 180 / 3,6 = 50° это угол KPN,
<MPK = 180 - 50 = 130°.
5) x + 0,8x = 180°
1,8x = 180°
x = 180 / 1,8 = 100° это угол PLR,
<RLS = 180 - 100 = 80°.
Чтобы не путаться, сразу обозначим трапецию как ABCD с высотой СМ.
ВС=5(меньшее основание), AD=11(большее основание)
Для наглядности, проведем еще одну высоту(BN). По определению высоты, СМ и BM, образуют с AD прямые углы. Не сложно догадаться, что получившийся четырехугольник (MNBC) является прямоугольником. Тогда NM=5(по св-ву параллелогр.)
Найдем кусочки AN и MD:
(11-5) : 2 = 3
Рассмотрим ΔCMD. Угол С=30(по усл.), а MD=3 ⇒ СD=6(по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном Δ(кат. леж. против него равен половине гипп))
Периметр:
12+11+5=28
AD - биссектриса => угол DAB равен углу DAC
Рассмотрим треугольники DAC и DAB
1) <span>АD - общая сторона</span>
<span>2) <span>угол ADB=углу ADC</span></span>
<span><span>3) угол DAB равен углу DAC</span></span>
<span><span>Из всего этого следует, что треугольники равны по УУС, а значит соответствующие элементы равны, а значит <span>АВ = АС</span></span></span>
<span><span><span>Задача прозрачная как оконное стекло. Чего тут думать?</span></span></span>
Если две плоскости пересекаются, то они делят пространство на четыре части.
