Дано:
АBCD - ромб
Р=68 см
АС=16 см
АС - диагональ
Найти: ВА
Решение:
АВ=ВС=DC=DA - по определению ромба
=> треуг. АВС, ADC - равнобедренные
АВ=68:4=17 см
АС-общая => тр. АВС=ADC по 3м сторонам
ВD = медиана = высота = биссектриса
ОС=ОА=8 см по медианы
Рассмотрим треугольник АОВ
угол АОВ = 90°, по свойству высоты
По теореме Пифагора:
ВО=ОD - как соответствующие элементы в равных треугольниках
ВС=15+15=30 см
Ответ: 30 см
Так как окружность касается сторон угла, следовательно, точки А и В равноудалены от вершины угла - от точки О1. Значит, АО1 = О1В. Поэтому треугольник АО1В - равнобедренный, в котором углы при основании АВ равны.
Следовательно, угол О1АВ (или угол О1ВА) = (180 - 84) : 2 = 48 градусов.
Радиус окружности в точке касания образует с касательными прямые углы, поэтому угол ОАВ = 90 - 48 = 42 (аналогично и угол ОВА).
В треугольнике ОАВ находим угол ОАВ = 180 - (42 + 42) = 96.
Ответ: 96.
<span><em><u>Докажите,</u> что плоскость, проведённая через вершины А, D1 и С куба ABCDA1B1C1D1 параллельна плоскости, проведенной через вершины A1, B и C1</em> </span>
<span> * * *</span>
Диагонали противоположных граней куба, принадлеажщие одной плоскости, параллельны.
АС и А1С1 принадлежат плоскости диагонального сечения куба, А1В||D1C. Параллельны и ВС1 и АD1, принадлежащие плоскости ВС1D1А.
<span><em>Если две пересекающиеся прямые </em>(АС и АD1)<em> одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым </em>(A1C1 иBC1) <em>(другой плоскости, эти плоскости параллельны.</em> </span>
Объяснение:
26. MT=ST=8
TR=6
угол MTR=90°(как смежный с угломMTS) →
MR²=MT²+TR²(по теореме Пифагора)
MR²=64+36=100
MR=✓100=10
28. S=(ah)/2=4✓3
a=x
Проведем высоту BH(к центру AC, образуется угол 90°)
AH=HC=x/2
Тогда треугольник ABH - прямоугольный
HC²=AB²-AH²=x²-(x/2)²=(4x²-x²)/4=3/4*x² (по теореме Пифагора)
HC=✓(3x²/4)=x*✓3/2
(x*(x*✓3/2))/2=4✓3
x*(x*✓3/2)=8✓3
2x²✓3/2=8✓3
x²✓3=8✓3
x²=8
x=✓8
x=2✓2
28. Проведем NH, NH||TM, TH=5=QN
Пусть QT=y
Тогда
S=5y+12y/2=5y+6y=11y=55 y=5
NH=QT=5
NM²=NH²+HM²=5²+12²=169(По теореме Пифагора)
NM=✓169=13
Решение во вложении------------------------
