Sinx-(√3/3)cosx=0
Разделим на cosx , получаем. ..
sinx/cosx -√3/3=0
tgx-√3/3=0
tgx=√3/3
x=arctg(√3/3)+πn, n € Z
x=π/6+πn, n € Z
х² - х = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4 = -3; 5>0 ; 2 корня
х₁,₂= -b ± √D/2a
х₁,₂= 1± √5
<em>Ответ: 1± √5</em>
х² + 5х + 6 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4 · 1 · 6 = 1; 1>0; 2 корня
х₁,₂= -b ± √D/2a
x₁,₂= -5<span>±1/2
x</span>₁=-3; x₂=-2
<em>Ответ: -3; -2</em>
5х²<span>+8х-4=0
</span>D = b² - 4ac =64 - 4·5·(-4) = 144; 144>0; 2 корня
х₁,₂= -b ± √D/2a
х₁,₂= -8± 12/10
х₁=-2; х₂=0,4
<em>Ответ: -2; 0,4</em>
х²-<span>6х+7=0
</span>D = b² - 4ac = 36 - 4·1·7=8; 8>0; 2 корня
х₁,₂= -b ± √D/2a
х₁,₂= 6± √8/ 2
<em>Ответ: 6± √8/ 2</em>
С вишней всего 12 из 30.
Значит, вероятность равна 12/30 или 0,4.
Сначала рассмотрим числитель:
cos2a=1-2sin^2a
sin3a=3sina-4sin^3a
1+sina-cos2a-sin3a=1+sina-1+2sin^2a-3sina+4sin^3a=4sin^3a+2sin^2a-2sina=
=2sina(2sin^2a+sina-1)
делим числитель на знаменатель и получаем 2sina