Question

Показательная функция. Решить неравенство. 7^2x-6*7^x+5<=0

Answer 1

$7^{2x}-6\cdot7^x+5\leq0$

Пусть $7^x=t$, тогда $7^{2x}=t^2$. Подставляем: $t^2-6t+5\leq0\\\left \{ {{x_1+x_2=6} \atop {x_1\cdot x_2=5}} \right\\\left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=5}} \right$.

Выполним обратную замену: $7^x=1; 7^x\neq5\\x_1=0$.

$x_2=5$ - лишний корень.