,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
если b : а = 1:2 ⇔ (a/b =2._,без дроби).
=1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1) =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.
или сразу
=a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=
(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.
или =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.
(разделил одновременно числитель и знаменатель на a*b ).
-----------------------
Представить выражение в виде , где а, b и c - целые числа:
=(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).
a=2;b=7; c=4.
или по другому :
=(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).
{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.
2x +7 +4/(x-1).
-----------------------
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
= (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)
Пусть привезли х ящиков апельсинов, тогда 80-х ящиков бананов.
10х+(80-х)*8=740
10х+640-8х=740
2х=740-640
2х=100
х=50 ящиков апельсинов
10*50=500 кг апельсинов привезли в магазин
2)4x-3≥0 ⇒ x≥3/4
(3x-4)√(4x-3)≤0
x≤4/3 x≤3/4
otvet:x=3/4;x∈[3/4;4/3]
3)16x-x³/ √(x²-16)≥0
a)16x-x³≥0⇒x≥0;x≤4;x≤-4
a)√(x²-16)>0⇒x>4;x>-4
b)16x-x³≤0⇒x≤0;x≥4;x≥-4
b)√(x²-16)<0⇒x<4;x<-4
otvet x=4; x∈[0;4);x∈(-4;0]
1)2x-5>0
x>5/2
√(4x²+7) +3≥0
4x²+7≥9
x²≥2/4⇒x≥√2/2;x≥-√2/2
otvet:x∈(-∞;-√2/2] ∨ [√2/2;+∞); x=5/2