Решение задания смотри на фотографии
Пусть в альбоме х листов. (500-21 х) - количество марок у мальчика.
20 х марок меньше 500-21х, значит х<12,1
23х больше 500-21х на 1. получим х > 11,3
Но так как количесто страниц целое,
то х=12.
Значит 500-21·12=500 - 252 = 248
Из составленных мной графиков видно, что функции "у=0.5х" и "у=-0.5х" - пересекают начало координат (ноль), тогда как функция "у=-0.5х+2" не пересекает.
Используем теорему Виета для квадратного уравнения.
![x_1+x_2=3\\ x_1x_2=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Bx_2%3D3%5C%5C%0Ax_1x_2%3D-4)
1)
![\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx_1%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx_2%7D%3D%5Cfrac%7Bx_1%2Bx_2%7D%7Bx_1x_2%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B-4%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D)
2)
![x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=\\ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=3^2-2*(-4)=17](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3Dx_1%5E2%2B2x_1x_2%2Bx_2%5E2-2x_1x_2%3D%5C%5C%0A%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1x_2%3D3%5E2-2%2A%28-4%29%3D17)