![\frac{x^2-x-2}{x^2} <0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E2-x-2%7D%7Bx%5E2%7D+%3C0)
ОДЗ:
![x \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cneq+0)
Приравниваем к нулю
![\frac{x^2-x-2}{x^2} =0 \\ x^2-x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%5E2-x-2%7D%7Bx%5E2%7D+%3D0+%5C%5C+x%5E2-x-2%3D0)
по т. Виета
![x_1=2 \\ x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D2+%5C%5C+x_2%3D-1)
Видим в знаменателе квадрат, нужно знать что при переходе х=0, знак функции не меняеется
_+__(-1)__-___(0)__-___(2)__+____
Решение неравенства: x ∈ (-1;0)U(0;2)
Целые числа: 1.
K это тангенс угла наклона, выбираешь треугольник и по нему находишь
тангенс это противолежащая сторона к прилежащей
k=3/1=3
Воспользуемся пропорцией ax/bx=ay/by
Значит, Y = -15
1)
x²y+x+xy²+y+2xy+2 = (x²y+xy²+2xy)+(х+у+2) =
= ху(х+у+2)
+(х+у+2) = (х+у+2)·(ху+1)
2)
9a²-16 = (3а)² - 4² = (3а- 4)·(3а+4)
3)
x²-8ax+16a² = x²- 2 ·х · 4а + (4a)² = (х - 4а)² = (х - 4а)·(х - 4а)
4)
(a+2b)²-(3a-b)² = ((a+2b)-(3a-b)) · ((a+2b) + (3a-b)) =
= (a+2b-3a+b) · (a+2b + 3a-b) = (- 2a +3b)·(4a+b)
5)
x²+2xy+y²-a² = (x²+2xy+y²) - a² = (x+y)² - a² = (x+y-a)·(x+y+a)
Task/25546800
--------------------
Решить неравенство <span>|x-3|+|x+3|>8
-------------------- - - + - + +
</span>|x+3| + |x-3| |> 8 -------------- (-3) --------------- (3) --------------
* * * совокупность трех систем неравенств * * *
a) x < - 3
-x - 3 -x +3 > 8 ;
-2x > 8 ;
x < - 4 * * * -4 < -3 * * *
----------
б) - 3 ≤ x < 3
x +3 -x +3 > 8
6>8 → нет решения
----------
г) x ≥ 3
x +3 +x-3 >8 ;
2x >8
x > 4 * * * 4 >3 * * *
Ответ : x ∈ ( -∞ ; - 4). U (4 ; ∞) .