Question

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого.

Answer 1

Vправ призмы₁=Sосн*H₁. H₁=27 см
S₁=a₁²√3/4
V₁=a₁²√3/4*27
V₂=a₂²√3/4*H². V₂=(3*a₁)²√3*H₂. V₂=9a₁²√3/4*H₂
V₁=V₂
a₁²√3/4*27=9a₁²√3/4*H₂
27=9H₂. H₂=27/9. H₂=3
ответ: во втором сосуде вода будет на высоте 3 см