А) |2x + 3| < 9
-9<2x+3<9
-9-3<2x<9-3
-12<2x<6
-6<x<3
x∈(-6; 3)
б) |3x - 7| > 5
3x-7>5
3x>12
x>4
3x-7<-5
3x<2
x<2/3
x∈(-∞; 2/3)∨(4; +∞)
в) |5x + 2|≥4.4
5x+2≥4.4
5x≥2.4
x≥0.48
5x+2≤-4.4
5x≤-6.4
x≤-1.28
x∈(-∞; -1.28]∨[0.48; +∞)
<span>г) |2x - 9| </span>≤<span> 3,5
-3.5</span>≤2x-9≤3.5
-3.5+9≤2x≤3.5+9
5.5≤2x≤12.5
2.75≤x≤6.25
x∈[2.75; 6.25]
{2x+7>4x-8⇒4x-2x<7+8⇒2x<15⇒x<7,5
{10+4x>0⇒4x>-10⇒x>-2,5
x∈(-2,5;7,5)
Одновременно 2 трубами бассейн наполняется за
7 час 18 мин = 7 18/60 часа = 7 3/10 = 73/10 часа, по 10/73 части в час
Одной трубой он наполняется за x час, по 1/x части в час.
Второй трубой - за x+6 час, по 1/(x+6) части в час.
Обоими трубами - по 1/x + 1/(x+6) части в час.
1/x + 1/(x+6) = 10/73
73(x + 6) + 73x = 10x(x + 6)
146x + 438 = 10x^2 + 60x
Делим всё на 2
5x^2 - 43x - 219 = 0
D = 43^2 - 4*5*(-219) = 1849 + 4380 = 6229 ~ 79^2
Действительно, дискриминант получился не точным квадратом.
x1 = (43 - 79)/10 < 0 - не подходит
x2 = (43 + 79)/10 = 12,2 часов - 1 труба
x+6 = 12,2 + 6 = 18,2 часов - 2 труба.
Если трубы наполняют бассейн не за 7 час 18 мин, а за 7 час 12 мин,
то x = 12 часов, x + 6 = 18 часов.
За 1 час наполняется 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36
36/5 = 72/10 = 7 часов 12 мин.
если это 1/16a^2+1/6ab+1/9b^2 = 0