Я думаю нарисовать рисунок не составит трудностей, вот решение:
Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу
Объяснение:
Односторонние (4 и 7, 1 и 6), накрест лежащие (4 и 6, 1 и 7) и соответствующие (2 и 6, 3 и 7, 5 и 1, 8 и 4).
1) В тр-ке АВС угол С=90, АС=20 см, ВС=15 см.
Для тр-ка с описанной окружностью справедливо следующее:
АВ/sinC=2R, значит АВ=2R, а это равно диаметру окружн.
АВ²=АС²+ВС²=400+225=625
АВ=25 см.
Длина окружности с=2πR=25π≈78.5 cм.
2) R=12 см, сторона тр-ка - а
а/sin60=2R,
a=2Rsin60=(2*12*√3)/2=12√3 cм
Площадь прямоугольного тр-ка: S=(a²√3)/4
S=(144*3√3)/4=108√3≈187 cм²
пусть одна из сторон равна х, тогда вторая сторона будет х+8;получим уранение
2(х+х+8)=20
2(2х+8)=20
4х+16=20
4х=20-16
х=1 см - одна сторона
1+8=9 см - вторая сторона
S=ab, где а и b стороны прямоугольника
S=9*1=9 см квадратных