AD ║ BC - основания трапеции
∠CAD=∠ACB (внутренние накрест лежащие углы при AD ║ BC и секущей АС)
∠BAC = ∠CAD ( по условию AC - биссектриса)
Значит ∠ACB = ∠BAC
То Δ BAC - равнобедренный ⇒ AB = BC = 10 см
Проведем перпендикуляры BB1 и CC1
BB1 ⊥ AD. CC1 ⊥ AD ⇒ BB1 ║ CC1
AD ║ BC - основания трапеции
Значит BCC1B1 - прямоугольник ⇒ BC = B1C1 = 10 см
AB1 = C1D = (22-10) / 2 = 6 см
BB1 ⊥ AD ( по построению). Значит Δ ABB1 - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем BB1
BB1 = √10²-6² = 8 см
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту
S = * 8 = 128 cм²