так как диаметр окружности совпадает с диагональю квадрата
Площадь сферы = 4πR²
R=√(S/4π)=√(5π/4π)=√(5/4)
Длина линии пересечения (окружности) = 2πr
C=2πr
r=C/2π=π/2π=1/2
По т Пифагора R²=r²+h²
h²=R²-r²
h=√(R²-r²)=√(5/4 - 1/4)=√4/4=1
Стороны АС и ВС равны, следовательно, треугольник АВС- равнобедренный.
Опустим из С высоту СН на АВ.
В равнобедренном треугольнике высота=биссектриса=медиана⇒
АН=ВН=2√21):2=√21
Из прямоугольного треугольника АСН найдем высоту:
СН=√(АС²-АН³)=√(25-21)=2
sin A=CH:AC=2/5=0,4
Дано: ABCD-прямоугольник, d-диагональ, O-точка пересеч. диаг.
Найти: S(ABCD)-?
Решение
1) S(ABCD)=1/2* d^2 *sin AOB
S(ABCD)=25 корней из 3