1. LM:LN:LP=4:5:3
сумма углов треугольника 180° =>
LM+LN+LP=180
LM=4x, LN=5x, LP=3x
4x+5x+3x=180
12x=180
x=180:12=15
LM=4*15=60
LN=5*15=75
LP=3*15=45
ВНЕШНИЙ УГОЛ РАВЕН 180 – внутренний => 180-75=105
Или внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т е 45+60=105
..................................
Пусть АВСD - ромб АС = v - большая диагональ, ∠В=f - тупой угол.
Проведем диагональ BD. По свойству ромба:
1) АВ=ВС=CD=AD;
2) BD⊥AC;
3) ∠ABO=∠CBO=f/2;
4) AO=OC=v/2.
В прямоугольном ΔАВО:
Периметр ромба Р = 4·АВ
Да верно,там за означенням ,якщо одна пряма паралельна одній із паралельних прямих отже вона паралельна і другій прямій
Угол α между вектором a и b:
cosα=(Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb)/[√(Xa²+Ya²+Za²)*√(Xb²+Yb²+Zb²)].
В нашем случае вектор а - это вектор АВ, а вектор b - вектор АС. Искомый угол <BAC. Найдем координаты векторов.
Вектор АВ={10-7;-8-(-8);-1-2} = {3;0;-3}.
Вектор АС={11-7; -4-(-8);2-2} = {4;4;0}.
Тогда Cosα = (12+0+0)/[√(9+0+9)*√(16+16+0)] = 12/24 =1/2.
Ответ: <BAC = arccos(0,5) = 60°