Решение. Введем векторы a= DA, b = DB, c = DC Тогда АВ = b — а, АС = с —а, ВС = с —b. По условию AD⊥ВС и BD⊥AC, поэтомуa⊥(c — b) и b⊥(c-a). Следовательно, а(с — b) = 0 и b(с —а) — 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ас = bc, или (b—а)с = 0. Но b — a =AB, c = DC, поэтому АВ DC = 0, и, значит, AB⊥CD, что и требовалось доказать.))
1)600:6=100 дм^2 площадь одной грани;
2)√100=10 дм одно ребро куба;
3)10*10*10=1000 дм^3 объём куба
Рассмотрим ΔSET и Δ RKP: угол TSE=углу PRK как внутренние разносторонные при ST|| PR и секущей SR.Тогда ΔSET и Δ RKP -подобные за острым углом.Пропорция SE<u /><u>\RK</u> = ET\KP =ST\RP
9² + 12 ² = 15² (проверяем числа по теореме Пифагора)
81+ 144 = 225
225 = 225 верно, слева столько же , сколько получилось справа.
Это <span>Пифагорова тройка : 9, 12 и 15
Проверим другую тройку чисел 3 , 4 и 6
3</span>² + 4² = 6²
<span>
9 +16 = 36
25 = 36 не верно, левая часть не равняется правой.
Поэтому числа 3, 4 и 6 - НЕ являются Пифагоровой тройкой.
ОТВЕТ : А
</span>