Проведите высоту из угла С к AB, например, CK. В получившемся ΔAKC прямоугольном ∠А=30°, гипотенуза AC=8 см⇒ по теореме о катете, противолежащем углу в 30 градусов CK=1/2*AC=1/2*8=4 см
Точки А(14;-8;-1) ,B(7;3;-1) , C(-6;4;-1) , D(1;-7;-1) являются вершинами ромба ABCD. Знайти острый угол ромба
Итак, нужно найти угол между векторами. Найдем координаты векторов (из координат конца вычитаем координаты начала:
вектор АВ{-7;11;0}; вектор АD{-13;1;0}.
Угол между векторами находится по формуле:
cosα=(x1•x2+y1•y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²) * √(x2²+y2²+z2²)].
Тогда cosα=(91+11+0)/[√(49+121+0) * √(169+1+0)] = 102/170=0,6
Значит угол α ≈ 53°(по таблице косинусов). Это как раз и есть острый угол ромба.
Ответ: острый угол ромба равен 53°
1) 56:2=28(см)-сумма сторон
2) (28-6):2=11(см)-одна сторона
3) 11+6=17(см)-другая сторона
Объяснение:
Пусть уголА =45°
тогда уголВ= 180-45=135°
следовательно уголС =уголА и
уголВ=уголD
Из большей основание найдем меньший x=c*cos60=6*1/2=3см..... теперь ищем большую основание а=4+2*3=10 h=c*sin60=6*√3/2=3√3см... Осталось найти S=(a+b)*h/2=(10+4)*3√3/2=21√3см²