(sin² x - 4sin x + 4) - 1 = 0
(sin x - 2)² =1
sin x - 2 = <span>±</span>√1
1) sin x - 2 = 1
sin x = 3 - не имеет решения
2) sinx - 2 = -1
sin x = 1
х = π/2 + 2 πn
1) 4^x=2 2^2(x)=2 x=1/2
3) 2x=4 корня из 3 x=2корня из 3
4)1/3^3x=(1/3)^-2 1/3^3x=3^2 1=3^2+3x x=-2/3
Y=0,25
Возведите в квадрат обе части . В правой стороне получаем 0,25
А в левой y
y=0,25
1.
а) 2sin60°+ctg(-π/6)-cos0=2*<u> √3 </u>- √3 - 1 = -1
2
б) √3 cos(-5π/6) - sin570° =
=√3 cos(π -π/6) - sin(360°+180°+30°)=
=√3 (-cosπ/6) - sin(180°+30°)=
=-√3 * <u>√3</u> - (-sin30°) = <u>-3 </u>+ <u>1 </u>= -1
2 2 2
2.
a) sin⁴α+sin²α cos²α -sin²α =
= sin²α (sin²α+cos²α- 1)=
= sin²α (1-1)=0
б) <u> 1 </u> + ctg²(π-α)+ctg(π/2 -α) tg(3π/2 +α) =
cos²(π-α)
= <u> 1 </u> + (-ctgα)² + tgα * (-tgα) =
(-cosα)²
= <u> 1 </u> + ctg²α - tg²α =
cos²α
= tg²α +1 +ctg²α - tg²α =1 + ctg²α = <u> 1 </u>
sin²α
3.
tgα =3/4 180°<α<270°
cos(180°+α)=-cosα
<u> 1 </u>= tg²α +1
cos²α
<u> 1 </u> = (3/4)² +1
cos²α
<u> 1 </u>= <u>9 </u>+ <u> 16</u>
cos²α 16 16
<u> 1 </u>= <u> 25</u>
cos²α 16
cos²α =<u> 16 </u>
25
cosα = <u>+</u> 4/5
Угол α находится в 3-ей четверти,
cosα имеет знак "-".
cosα = -4/5
-cosα = 4/5
Ответ: 4/5.
4. tg15° tg30° tg45° tg60° tg75° = 1*tg45°*1=1
1) tg75°=tg(90°-15°)=ctg15°
2) tg15° ctg15° =1
3) tg60°=tg(90°-30°)=ctg30°
4) tg30° ctg30°=1