а) x² -2x +1 > 0 ;
(x-1)² > 0 ⇒ x ≠1 (или по другому x∈(-∞;1)U (1;∞).
б) - 4x² +2x - 1/4 ≤ 0 ;
-( 4x² -2x + 1/4) ≤ 0 ;
( 2x -1/2)² ≥ 0⇒x∈( -∞;∞).
в) -x² -2x+2 <0;
x² +2x-2 >0;
x∈ (-∞; -1-√3) U(-1 +√3 ;∞) .
г) 2x²+2x -1 ≥ 0 ;
x ∈ (-∞; -(1+√3)/2)] U [(-1+√3)/2 ;∞) .
По формуле x0 = -b/2a = 5/4 = 1.25
y0= -2*(1.25)^2 + 1.25*5 + 3 = 6,125
A(1.25; 6.125)
Вот как-то так.
Попробуй понять
Пускай напиток имеет объем 1000 мл
из них на долю яблочного сока приходится 500 мл, равно как и на персиковый
массовые доли сока соответственно 0,05 и 0,07
в части с яблочным соком содержится 500*0,05= 25 г сахара
в части с персиковым соком содержится 500*0,07= 35 г сахара
общая масса сахара 35+25=60 г
массовая доля сахара в напитке, состоящем из яблочного и персикового соков, равна 60/1000=0,06 или 6%
Для нахождения обратной матрицы запишем матрицу A<span>, дописав к ней справа единичную матрицу:
</span>
![\left[\begin{array}{ccc}7&2|1&0\\4&1|0&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D7%262%7C1%260%5C%5C4%261%7C0%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
Первую строку делим на 7
![\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\4&1|0&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%7C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%260%5C%5C4%261%7C0%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
<span>
От второй строки отнимаем первую, которую умножили на 4
</span>
![\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\0& -\frac{1}{7} |- \frac{4}{7} &1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%7C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%260%5C%5C0%26%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%7C-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
Вторую строку делим на -1/7
![\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\0& 1|4&-7\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%7C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%260%5C%5C0%26%201%7C4%26-7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
От первой строки отнимаем вторую, которую умножили на 2/7
![\left[\begin{array}{ccc}1& 0|-1&2\\0&1|4&-7\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26%200%7C-1%262%5C%5C0%261%7C4%26-7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
Ответ:
![A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\4&-7\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B-1%7D%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%262%5C%5C4%26-7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20)
