В правильном шестиугольнике диагональ BD перпендикулярна стороне AB. Это легче легкого увидеть, если вычесть из угла CBA = 120° угол DBC = 30° (это угол в основании равнобедренного треугольника CBD с углом при вершине BCD = 120<span>°);
Поэтому плоскость DBB1D1 перпендикулярна A1B1. Это потому, что AB (и параллельная ей A1B1, конечно) перпендикулярна не только BD, но и ребру BB1, к примеру.
Поэтому искомое расстояние - это просто отрезок DB1.
Треугольник DBB1 - прямоугольный c катетами BD и BB1 = 3.
Правильный шестиугольник можно себе представить, как "сложенные вершинами" 6 одинаковых правильных треугольника. Поэтому большая диагональ равна удвоенной стороне, AD = 6.
<em>(Или можно так сказать - большая диагональ равна диаметру описанной окружности, а сторона - хорде дуги 60</em></span><span><em>° этой окружности, то есть равна радиусу.)</em></span><span>
Кажется, что теперь надо вычислить BD и потом найти B1D по теореме Пифагора. Так вот на самом деле ничего этого делать не нужно (хотя это и ОООЧЕНЬ просто). Дело в том, что треугольник DBB1 равен треугольнику DBA по двум катетам, так как BA = BB1 = 3. Поэтому ответ уже получен, DB1 = 6.</span>
Эти углы равны 60 градусам
Если прямые паралельны то, то нарест лежащие углы равны.(следствие)
х-накрест лежащая
2х=120
х=60 градусов
100 раздели на 45 и преплюсуй 35 если помагла подписуйся
Расстояние от вершины С треугольника до точек, в которой вписанная окружность касается сторон равно d = (a+b-c)/2 (формула). В нашем случае РС = НС = (АС+ВС-АВ)/2 = (10+8-5):2 = 6,5 ед.
Отрезок ED касается окружности в точке К, причем ЕК=РЕ и DK=DH, как касательные к окружности из одной точки. Тогда имеем:
PC+HC = 2*11,5 = 13.
РС = РЕ + ЕС.
НС = НD + DС.
РЕ=ЕК, HD=DK. DK+EK=DE =>
PC+HC = РЕ+EC+DC+DH = KE+EC+CD+DK, а это искомый периметр.
Ответ: Рdec = 13.