Сумма угол треугольника =180 градусов
угол B обозначим за x, значит угол C 12x
1)50+x+12x=180
13x=180-50
13x=130
x=10
2) угол B= 10 градусов
3) угол С= 12*10=120 градусов
Ответ: 50; 120;10;
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы, значит ВС=5 см. треуг. АВС и СВН - подобные, значит угол ВСН тоже = 30 град. точно так же против угла ВСН лежит сторона ВН = 1/2 ВС. значит ВН = 2.5см
Треугольники АВС и МNС подобны по второму признаку. По теореме отношение площадей подобных треугольников = k^2. Т. е. S(ABC)/S(MNC)=k^2. k=BC/MC=2/1=2.
S(ABC)=20*4=80. S(ABMN)=S(ABC)-S(MNC)=80-20=60