2cos²x+4sinxcosx=-(sin²x+cos²x)
2cos²x+4sinxcosx=-sin²x-cos²x
sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0|:cos²x
tg²x+4tgx+3=0
tgx=t
t²+4t+3=0
D=16-12=4
t1=(-4+2)/2=-1
t2=-3
замена
tgx=-1
x=-π/4+πn, n € Z
tgx=-3
x=-arctg3+πn, n € Z
Х-количество деталей выполняет первый рабочий за час, тогда второй (х-4)
165/х+4=165/(х-4)
x^2-16х-165=0
<span>х=15 - деталей изготовляет первый рабочий в чаc
</span>
У=12х
график прямой пропорциональности проходит через начало координат,
а уравнение имеет вид у=kx
П-arccos(числа)
вроде так)
Теорема Виетта:
![\left \{ {{x_1+x_2=-\frac{b}{a}} \atop {x_1*x_2=\frac{c}{a}}} \right. \\\\ \left \{ {{2+(-3)=-\frac{b}{a}} \atop {2*(-3)=\frac{c}{a}}} \right. \\\\ \left \{ {{-1=-\frac{b}{a}} \atop {-6=\frac{c}{a}}} \right. \\\\ \left \{ {{1=\frac{b}{a}} \atop {-6=\frac{c}{a}}} \right. \\\\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%7D+%5Catop+%7Bx_1%2Ax_2%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%2B%28-3%29%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%7D+%5Catop+%7B2%2A%28-3%29%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-1%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%7D+%5Catop+%7B-6%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B1%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%7D+%5Catop+%7B-6%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C)
Пусть
![a=1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1)
, тогда:
![\left \{ {{1=\frac{b}{1}} \atop {-6=\frac{c}{1}}} \right. \\\\ \left \{ {{b=1} \atop {c=-6}} \right. \\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B1%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7B1%7D%7D+%5Catop+%7B-6%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B1%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%0A%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb%3D1%7D+%5Catop+%7Bc%3D-6%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C)
Проверим, положителен будет ли положителен дискриминант при таком выборе
![a,\ b,\ c](https://tex.z-dn.net/?f=a%2C%5C+b%2C%5C+c)
:
![D=1^2-4*1*(-6)=1+24\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1%5E2-4%2A1%2A%28-6%29%3D1%2B24%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
уравнение:
![ax^2+bx+c=0\\\\ 1*x^2+1*x+(-6)=0\\\\ x^2+x-6=0\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%5C%5C%5C%5C%0A1%2Ax%5E2%2B1%2Ax%2B%28-6%29%3D0%5C%5C%5C%5C%0Ax%5E2%2Bx-6%3D0%5C%5C%5C%5C)