<span>дачных вариантов 3 из 22. Вероятность = 3/22</span>
Из уравнения x^2 - 10x + q = 0 по теореме Виета: x1+x2 = -b, x1*x2 = q. Пускай x1 = a, тогда x2 = 4a. Имеем: a + 4a = 10, 5a = 10, a = 2. x1 = 2, x2 = 8. Тогда коэффициент q = x1*x2 = 2*8 = 16.
1) x(x-2)=0
X1=0 X2=2
2)9x²-1=0
9x²=1
x²=1/9
x=+-1/3
3) x(3-2x)=0
X1=0 3-2x=0 -2x=-3 x=1.5
4)x²-3x=0 x(x-3)=0 X1=0 X=3
5)3x²+7-12x-7=0
3x²-12x=0
x(3x-12)=0
X1=0 X2=4
<span>1)3x</span>²<span>=0
х=0
2)(x+1)(x-1)=0
х+1=0
х</span>₁=-1
<span>х-1=0
х</span>₂=1
<span>
3)4x</span>²<span>-1=0
4х</span>²=1
<span>х</span>²=1/4
<span>х</span>₁=1/2
<span>х</span>₂=-1/2
<span>
4)3x</span>²<span>=5x
3х</span>²-5х=0
<span>3х(х-5/3)=0
х</span>₁=0
<span>х-5/3=0
х</span>₂=5/3
<span>
5)4x</span>²<span>-4x+1=0
(2х+1)</span>²=0
<span>2х+1=0
2х=-1
х=-1/2
6)x</span>²<span>-16x-17=0
D=16</span>²+4*17=324=18²
<span>x</span>₁=(16-18)/2=-1
<span>x</span>₂=(16+18)/2=17
<span>
7)0,3x</span>²<span>+5x=2
0.3x</span>²+5x-2=0
<span>D=5</span>²+4*0.3*2=27.4
<span>x</span>=(-5+-√27.4)/0.3
<span>
8)x</span>²<span>-4x+5=0
D=4</span>²-4*5=-4<0 корней нет
<span>
Разложить на множетили
1) x</span>²<span>+x-6=х</span>²-2х+3х-6=х(х-2)+3(х-2)=(х+3)(х-2)<span>
2) 2х</span>²<span>-x-3=2х</span>²+2х-3х-3=2х(х+1)-3(х+1)=(2х-3)(х+1)<span>
Решить задачу:
Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго х+3 км/ч. Время, потраченное на путь первым велосипедистом 36/х, а время второго 36/(х+3) км/ч. Составим и решим уравнение.
36/х-36/(х+3)=1
36(х+3-х)=х(х+3)
36*3=х</span>²+3х
х²+3х-108=0
D=3²+4*108=441=21²
х=(-3-21)/2=-12<0 не подходит
х=(-3+21)/2=9 км/ч скорость первого велосипедиста
9+3=12 км/ч скорость второго велосипедиста
Ответ 9 км/ч и 12 км/ч
Строим прямую у=х-1
Она разделила плоскость хОу на две полуплоскости: одна удовлетворяет неравенству, вторая нет
Проверим, какой из них принадлежит (0;0)
0-0≤1 - верно.
Значит условию удовлетворяет та часть, которой принадлежит точка (0;0)
См. рис. 1
2у²=1
у²=1/2
у=1/√2 или у=-1/√2 - это прямые, параллельные оси ох, они разбивают плоскость хОу на три полосы.
Проверяем точку (0;0)
1-2·0<0 - неверно.
Значит, условию удовлетворяет плоскость хоу,из которой удалена полоса, содержащая точку (0;0).
См. рис.2
Системе
x-y<=1;
1-2y²<0
удовлетворяет пересечение двух областей ( см. рис. 3)
