Question

Алгебра 8 класс Алимов Проверь себя страница 147
(1)Решить уровнения

1)3x^2=0
2)(x+1)(x-1)=0
3)4x^2-1=0
4)3x^2=5x
5)4x^2-4x+1=0
6)x^2-16x-17=0
7)0,3x^2+5x=2
8)x^2-4x+5=0

(2) Разложить на множетили
1) x^2+x-6
2) 2×2-x-3
(3)
Решить задачу:
Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее друго йди скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.
Срочно! Пооомогите!

Answer 1

1)3x²=0
х=0


2)(x+1)(x-1)=0
х+1=0
х₁=-1
х-1=0
х₂=1

3)4x²-1=0
4х²=1
х²=1/4
х₁=1/2
х₂=-1/2

4)3x²=5x
3х²-5х=0
3х(х-5/3)=0
х₁=0
х-5/3=0
х₂=5/3

5)4x²-4x+1=0
(2х+1)²=0
2х+1=0
2х=-1
х=-1/2

6)x²-16x-17=0
D=16²+4*17=324=18²
x₁=(16-18)/2=-1
x₂=(16+18)/2=17

7)0,3x²+5x=2
0.3x²+5x-2=0
D=5²+4*0.3*2=27.4
x=(-5+-√27.4)/0.3

8)x²-4x+5=0
D=4²-4*5=-4<0 корней нет

Разложить на множетили
1) x²+x-6=х²-2х+3х-6=х(х-2)+3(х-2)=(х+3)(х-2)
2) 2х²-x-3=2х²+2х-3х-3=2х(х+1)-3(х+1)=(2х-3)(х+1)

Решить задачу:
Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго х+3 км/ч. Время, потраченное на путь первым велосипедистом 36/х, а время второго 36/(х+3) км/ч. Составим и решим уравнение.

36/х-36/(х+3)=1
36(х+3-х)=х(х+3)
36*3=х²+3х
х²+3х-108=0
D=3²+4*108=441=21²
х=(-3-21)/2=-12<0 не подходит
х=(-3+21)/2=9 км/ч скорость первого велосипедиста
9+3=12 км/ч скорость второго велосипедиста

Ответ 9 км/ч и 12 км/ч