Question

МНОГО БАЛЛОВ! Не выполняя построения графиков функций y=12/x и y=x/3 найдите координаты точек их пересечения.

Answer 1

$y= \frac{12}{x}\; ,\; \; y=\frac{x}{3} \\\\ \frac{12}{x}=\frac{x}{3} \\\\\star \; \; \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \quad \Rightarrow \quad ad=bc\; \; \star \\\\3\cdot 12=x\cdot x\\\\36=x^2\\\\x^2=36\\\\x=\pm 6\\\\x=6\; \; \to \; \; y= \frac{12}{6} =2\\\\x=-6\; \; \to \; \; y= \frac{12}{-6}=-2\\\\Otvet:\; \; (6,2)\; ,\; (-6,-2)\; .$

Answer 2

Приравниваем функции y:
  $\frac{12}{x}= \frac{x}{3}$
ОДЗ уравнения: $x \ne 0$

  Домножим обе части уравнения на $3x,$ получаем:

$36=x^2\\ x=\pm6$

Найдем значение ординаты: 
 $y= \frac{12}{\pm6} =\pm 2$

Координаты точек пересечения этих графиков: $(\pm6;\pm 2)$