косинус достигает максимума в точке =0 и равен 1.
y(max)=7 в точке 5х-4=0 х=4/5
формула тангенса двойного угла является как бы частным случае тангенса суммы. Представим 2x как x + x и применим формулу тангенса суммы:
В числителе sin 8α= 2 ·sin 4α·cos4α
Значит 1 надо заменить на тригометрическую единицу sin² 4α + cos² 4α
получим в числителе
sin² 4α + cos² 4α - 2 ·sin 4α·cos4α = (sin 4α - cos4α)²
В знаменателе то же самое
2 sin 2α·cos 2α=sin4α
-2 cos²2α+1= - 2 cos²2α+sin²2α+cos²2α=- (cos²2α-sin²2α)-cos 4 α
ответ sin4α-cos4α