разница в возрастах делится на 2, на 3, на 4, на 5 и на 6
НОК( 2, 3, 4, 5 , 6) = 60
сегодня Петр Петровичу половина от НОК( 2, 3, 4, 5 , 6)
сегодня Петр Петровичу 30 а его дедушке 90 (в 3 раза)
пусть х(м) отрезали в первый раз, тогда (30-х)/3 (м) во второй раз
х+(30-х)/3=22
(3х+30-х)/3=22
2х+30=66
2х=36
х=18
ответ:18м отрезали в первый раз
Квадратный корень из 16 = 4, 4+2=6. Ответ: 6
![1) 5^{x+1} + 5 ^{x} +5^ {x-1} = 155;\\ 5^x(5+1+5^{-1})=155\\ 5^x(6+\frac{1}{5})=155\\ 5^x*\frac{31}{5}=155 \ |*5\\ 5^x*31=775\\ 5^x=755:31\\ 5^x=25\\ 5^x=5^2\\ x=2](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+5%5E%7Bx%2B1%7D+%2B+5+%5E%7Bx%7D+%2B5%5E+%7Bx-1%7D+%3D+155%3B%5C%5C+5%5Ex%285%2B1%2B5%5E%7B-1%7D%29%3D155%5C%5C+5%5Ex%286%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%3D155%5C%5C+5%5Ex%2A%5Cfrac%7B31%7D%7B5%7D%3D155+%5C+%7C%2A5%5C%5C+5%5Ex%2A31%3D775%5C%5C+5%5Ex%3D755%3A31%5C%5C+5%5Ex%3D25%5C%5C+5%5Ex%3D5%5E2%5C%5C+x%3D2)
Ответ: 2
![2) (log_ 2 x)^2 -3log _2 x + 2 = 0\\ log_2x=y\\ y^2-3y+2=0\\ D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1\\ y_1=\frac{3+1}{2}=2\\ y_2=\frac{3-1}{2}=1\\ \\ log_2x=2\\ x=2^2\\ x=4\\ \\ log_2x=1\\ x=2^1\\ x=2](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%28log_+2+x%29%5E2+-3log+_2+x+%2B+2+%3D+0%5C%5C+log_2x%3Dy%5C%5C+y%5E2-3y%2B2%3D0%5C%5C+D%3D%28-3%29%5E2-4%2A1%2A2%3D9-8%3D1%5C%5C+y_1%3D%5Cfrac%7B3%2B1%7D%7B2%7D%3D2%5C%5C+y_2%3D%5Cfrac%7B3-1%7D%7B2%7D%3D1%5C%5C+%5C%5C+log_2x%3D2%5C%5C+x%3D2%5E2%5C%5C+x%3D4%5C%5C+%5C%5C+log_2x%3D1%5C%5C+x%3D2%5E1%5C%5C+x%3D2)
ответ: 2 или 4
![cosx + cos2x = 0\\ cos2x=2cos^2x-1\\ cosx+2cos^2 x-1=0 \\ cosx=t\\ 2t^2+t-1=0\\ D=1^2-4*2*(-1)=1+8=9\\ t_1=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}=0.5\\ t_2=\frac{-1-3}{4}=-1\\ \\ cosx=\frac{1}{2}\\ x=б \frac{\pi}{3}+2\pi n, \ \ nEZ\\ \\ cosx=-1\\ x=\pi+2\pi n , \ \ nEZ](https://tex.z-dn.net/?f=cosx+%2B+cos2x+%3D+0%5C%5C+cos2x%3D2cos%5E2x-1%5C%5C+cosx%2B2cos%5E2+x-1%3D0+%5C%5C+cosx%3Dt%5C%5C+2t%5E2%2Bt-1%3D0%5C%5C+D%3D1%5E2-4%2A2%2A%28-1%29%3D1%2B8%3D9%5C%5C+t_1%3D%5Cfrac%7B-1%2B3%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D0.5%5C%5C+t_2%3D%5Cfrac%7B-1-3%7D%7B4%7D%3D-1%5C%5C+%5C%5C+cosx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C+x%3D%D0%B1+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B2%5Cpi+n%2C+%5C+%5C+nEZ%5C%5C+%5C%5C+cosx%3D-1%5C%5C+x%3D%5Cpi%2B2%5Cpi+n+%2C+%5C+%5C+nEZ)
P.S. Задание надо писать более понятней..... честно говоря я догадывалась