Это уравнение не имеет решения, т.к. нельзя делить на 0
<span>Найдите промежутки непрерывности функции f(x)=2x^4-3x^2+4
функция - непрерывна, т.к. не имеет точек разрыва
до 0 </span>функция убывает, производная отрицательная
от 0 функция возрастает, производная положительная
см графики
F(x)=3* 1/3 *sin3x+c=sin3x+c
F(x)=3*(1:1/2)(sinx/2+c=6sinx/2 +c
1)
---
25(sin²x<span>+100cosx =89 ;</span>
25(1 -cos²x) +100cosx =89 * * * sin²x =1 -cos²x * * *
25cos²x -100cosx +64 =0 * * * можно замену t = cosx , | t | ≤ 1 * * *
cosx =(50 +√(50² -25*64)/ 25 =(50 +30)/ 25 =80 /25 =16/5 > 1 не годится
cosx =(50 -30)/ 25 = 4 / 5 ;
x = ± arc cos(4 / 5) +2π*n ,n ∈Z.
2)
---
tq²x -2tqx =0 ;
tqx(tqx -2) =0 ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 . ⇔ [ x =π*n <span> ; x =arc tq2 + </span><span>π*n , n ∈Z.
3)
</span><span>---</span><span>
cos4x =cos6x</span>⇔ cos6x - cos4x =0 ⇔ -2sin(6x - 4x)/2 * <span>sin(6x+4x)/2 </span>=0 <span>⇔
</span>sinx*sin5x =0⇒[ x = π*n ; 5x = π*n ,n ∈Z.⇔[ x = π*n ; x = (π/5)*n <span>,n ∈Z .
</span>
ответ: (π/5)*k , k ∈Z.