.<span>(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2 = 0
Уравнение имеет два различных корня при D > 0.
D = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 =
= -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3)
D > 0 ----> -4(a^2 + 2a - 3) > 0
a^2 + 2a - 3 < 0
a^2 + 2a - 3 = 0
По теореме Виета а_1 = -3, а_2 = 1
Решением неравенства D > 0 , будет -3 < a < 1
Ответ. (-3; 1) </span>
Решение задания приложено
ОДЗ:
--------------(0)------------------
///////////////////
-------------------(2)-------------
////////////
∈
∞
-----+----(-1)---- - ----(3)------+------
//////////////
-------------------(2)--------------------
////////////////////
Ответ: (2; 3)
Надеюсь, функции правильно списала
Взять производную.
<span>Если она всегда положительна - функция монотонно возрастает. Отрицательна - убывает. </span>
<span>Только производные обычно в 9 классе не проходят. . </span>
<span>Тогда ты можешь просто доказать вот что: дана f(x), если x1>x2, то f(x1)>f(x2) - если это верно для любых x, то функция монотонно возрастает. Для убывания: </span>
<span>x1>x2, f(x1) V </span>