Точка пересечения функций
(1;-2,5)
Упрощаем. так как sin^2+cos^2=1<br />cos4x-3cos2x+2=0<br />cos^2 (2x) -sin^2 (2x)-3cos2x+2=0<br />cos^2 (2x)-1+cos^2 (2x)-3cos (2x)+2=0<br />2cos^2 (2x)-3cos2x+1=0<br />cos 2x=a замена<br />2а^2-3а+1=0<br />D=1<br />a1=1<br />a2=1/2<br />cos2x=1<br />2x=0+2pi×n<br />x1=pi×n<br />cos2x=1/2<br />2x=pi/3+2pi×n<br />x2=pi/6+pi×n
в промежутке х1=pi
x2=pi/6
X - скорость лодки от пристани до острова.
150/х=150/(х+10)+0,5
150х+1500=150х+0,5х²+5х
0,5х+5х-1500=0 D=3025
x₁=50 x₂=-60 x₂∉
Ответ: скорость лодки от пристани до острова 50 км/ч.
7\20 = 35\100, значит 85% одного числа = 35% другого (85\100х=35\100у). Сотни сокращаем.
Составляем систему уравнений: 85х = 35у
х + у = 24, значит х=24-у
Подставляем в первое уравнение вместо х выражение 24-у.
85 (24-у) = 35у
2040 - 85у + 35у
120у = 2040
у=2040:120
у=17 - одно число
24-17 = 7 - другое число