1. По определению производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента. dx - это дельта икс, я так обозначил, потому что тут ТеХ не читает такой знак <span>Δ. Это через определение производной. Со вторым аналогично. </span>
$\lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{dx} = \lim_{x \to dx} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} 

\lim_{dx \to 0} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} = \lim_{dx \to 0} \frac{sin(x_0+dx) - sin(x_0)}{dx}

\lim_{dx \to 0} \frac{2sin( \frac{x_0 + dx -x_0}{2})cos( \frac{2x_0 + dx}{2}) }{dx}

 \lim_{dx \to 0} \frac{2sin( \frac{x_0 + dx -x_0}{2}) }{dx} = 1 =\ \textgreater \ 

\lim_{dx \to 0}cos( \frac{2x_0 + dx}{2}) = cos(x_0) | x_0 = \pi /2 =\ \textgreater \ 

cos( \pi /2 ) = 0



$

2.
$\lim_{dx \to 0} \frac{f(x_0+dx) - f(x_0)}{dx} = \lim_{dx \to 0} \frac{(x_0+dx)^2 - 5(x_0+dx) + 6 - x_0^2 +5x_0 - 6 }{dx} 

\lim_{dx \to 0} \frac{dx^2 + 2xdx - 5dx }{dx} = \lim_{dx \to 0} dx + 2x - 5 = 2x-5| x = \pi /2

2x - 5 = \pi -5 
$

0 0

4 года назад

Дана функция y=-2x³. Найдите:1)значение функции для х=-1; х=0,5;2)значение аргумента, если у=16; у=-2

cadif [7]

1) у= - 2 *(-1) в кубе =2
у= -2* 0,5 в кубе = -0,25
2) 16=-2*х в кубе
16/ -2 = х в кубе
-8= х в кубе
-2=-2х в кубе
-2/ -2= х в кубе
1= х в кубе
вроде бы так

0 0

4 года назад