log{81} x +log{9} x+ log{3} x= 7
(1/4)*log {3} x +(1/2)*log{3} x +log{3} x=7
Пусть
log {3} x = t
тогда
(t/4)+(t/2)+t=7
7t=28
t=4
то есть
log {3} x= 4 => x=3^4 => x=81
Дано: y = 5sinx +2x-1; найти ур-е касат-ой Y в точке х0=0
Уравнение касательной:
Y = f(x0)+f ' (x0)*(x-x0)
f ' (x) = 5cosx +2
f '(0) =5+2=7
f(0) = 5*0 +2*0 - 1 = -1
Y = -1 +7(x-0)
Y = 7x-1 уравнение искомой касательной или: Y-7X+1 = 0
Cos⁴((3/2)x)-sin⁴((3/2)x)=1/2
(cos²((3/2)x)-sin²((3/2)x))*(cos²((3/2)x)+sin²((3/2)x))=1/2
cos(3x)*1=1/2
cos(3x)=1/2
3x=+/-π/3+2πn
x₁,₂=+/-π/9+(2/3)πn.
Дробь 12-а/3 должна быть больше дроби 7+а/3
Значит разность дробей должно быть больше 0.
Оценим их разность.
12-а/3 - (7+а/3)=12-а/3-7-а/3=5-2а/3=(15-2а)/3
решим неравенство 15-2а больше 0
15 больше 2а
а меньше 7,5
Ответ: при а меньше 7,5