Надеюсь понятно написала и нарисловала)
Log2(√3 -1)(√3 +1)=log2((√3)²-1²)=log2(3-1)=log2(2) =1
![y (x)= - ( \frac{1}{2} ) ^{x - 1} + 2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%28x%29%3D++-+%28++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7Bx+-+1%7D++%2B+2)
это степенная функция вида
![y = - {a}^{x - 1} + b \\ a = \frac{1}{2} \\ b = 2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++-++%7Ba%7D%5E%7Bx+-+1%7D++%2B+b+%5C%5C+a+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%5C+b+%3D+2)
получается из
графика
![y_1(x) = ( \frac{1}{2} ) ^{x} \\](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%28x%29+%3D++%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7Bx%7D++%5C%5C+)
сдвигом вдоль оси х на + 1 единицу (вправо)
![y_2(x) = ( \frac{1}{2} ) ^{x - 1} \\](https://tex.z-dn.net/?f=y_2%28x%29+%3D++%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7Bx+-+1%7D++%5C%5C+)
затем зеркальным отражением относительно ОУ
![y_3(x) = - ( \frac{1}{2} ) ^{x - 1} \\](https://tex.z-dn.net/?f=y_3%28x%29+%3D+-+++%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7Bx+-+1%7D++%5C%5C+)
и, наконец, сдвигом вверх вдоль оси ОУ
на +2 единицы вверх
![y (x)= - ( \frac{1}{2} ) ^{x - 1} + 2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=y+%28x%29%3D++-+%28++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29+%5E%7Bx+-+1%7D++%2B+2+%5C%5C+)
область значений
определяется из свойств степенной функции
![E_{y(x)}=(2;+∞)](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7By%28x%29%7D%3D%282%3B%2B%E2%88%9E%29+)
y=2 является горизонтальной ассимптотой
графика y(x)
область определения:
![D_{y(x)}: x∈R \\](https://tex.z-dn.net/?f=D_%7By%28x%29%7D%3A+x%E2%88%88R+%5C%5C+)
нуль функции при х=0
график проходит через начало координат
функция возрастающая
вспомогательные точки в приложении