Функция у=х² возрастает на полуоси x>0,а тем более на <span>(2;5).
2 способа доказать.
1) x2>x1 x2;x1>0 x2</span>²-x1²=(x2+x1)(x2-x1)>0 так как х2-х1>0 → y2>y1 ф-я возрастает.
2) y'=2x. При х>0 2x>0 ф-я возрастает так как y'>0
А).
2(2,5х-1) = -(1,8-4х)
5х-2=-1,8+4х
5х-4х=-1,8+2
х=0,2
б).
10х-(2х-4)=4(3х-2)
10х-2х+4=12х-8
10х-2х-12х=-8-4
-4х=-12
х=-12: (-4)
х=3
в).
16(0.25х-1)=5(0,8х-3,2)
4х-16=4х-16
4х-4х=-16+16
0х=0
х - любое
Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение равно нулю.
1. Подставляешь значения х и у:
а) (0;3) <span>→ x=0 и у=3
7 </span><span>· 0 + 3 = 3
0 + 3 = 3
3 = 3
верно
б) </span>(4;- 25) → x=4 и у= - 25
7 · 4 - 25 = 3
28 - 25 = 3
3 = 3
верно
в) (6;4) → x=6 и у=4
7 · 6 + 4 = 3
42 + 4 = 3
46 = 3
неверно
г) (-10;73) → x= -10 и у=73
7 · (-10) + 73 = 3
- 70 + 73 = 3
3 = 3
верно
2.
13х - 5у = 3
13х = 5у + 3
х = (5у + 3) / 13
3.
18х + 2у = 8
2у = 8 - 18х
у = (8 - 18х) / 2
у = 4 - 9х
1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2
