/////////////////////////////////////////////////////////
Функция у=х² возрастает на полуоси x>0,а тем более на <span>(2;5).
2 способа доказать.
1) x2>x1 x2;x1>0 x2</span>²-x1²=(x2+x1)(x2-x1)>0 так как х2-х1>0 → y2>y1 ф-я возрастает.
2) y'=2x. При х>0 2x>0 ф-я возрастает так как y'>0
Выпишем первое уравнение:
(x-y)²=9
значит 2 варианта может быть
1) х-у=-3 и
x=y-3
Подставим во второе уравнение системы и получим
(у-3)у=10
y²-3y-10=0
y1=5 y2=-2
При у=5 х=10:5 =2
При у= -2 х=10:(-2)= -5
2) <span>х-у=3 и </span>
x=y+3
Подставим во второе уравнение системы и получим
<span>(у+3)у=10</span>
у²+3у-10=0
у1=2 у2=-5
при у=2 х=10:2 =5
при у=-5 х=10: (-5) = -2
|х+у|= |2-5|=|5-2|=3
Ответ: 3
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
Будем отталкиваться от этой формулы
Пусть k = y^2 , тогда
k+5x+36x^2 = y^2 + 2 * 6 * xy + (6x)^2
Найдем k:
5x = 12xy
y=5/12 => k = 25/144
То есть k+5x+36x^2 = 25/144 + 5x + 36x^2 = (5/12 + 6x)^2
Пусть х-первое число,у-второе число
составим систему:
х+у=100
1/4х+3/4у=59
Умножаем первое на 1/4
1/4х+3/4у=59
1/4х+1/4у=25
Вычитаем из первого второе:
1/2у=34
у=68
х=100-68=32
Ответ:32;68