<span>x^(lg2)+2^(lgx)=8
</span>x^(ln2/ln10)+2^(lnx/ln10)=8
2^(lnx/ln10)+1)=8
2^(lnx/ln10)=4
2^(lnx/ln10)=2^2
lnx/ln10=2
lnx=2ln10
lnx=ln10^2
x=100
2) 3^x*9^(y^2)=243 3^x*3^2y^2=3^5 3^(x+2y^2)=3^5 x+2y^2=5 x=5-2y^2
lnx+2lny=ln(lg100) lnxy^2=ln2 ln((5-2y^2)y^2)=ln2 x>0 y>0
y^2(5-2y^2)=2
5y^2-2y^4-2=0
2y^4-5y^2+2=0
y^2=a a>0
2a^2-5a+2=0
D=25-16=9 √9=3
a1=(5+3)/4=2
a2=(5-3)/4=2/4=1/2
y^2=2 y^2=1/2
y=√2 y=-√2 искл y=√1/2=√2/2 y=-√1/2 искл
x=5-2*2=1 x=5-1=4
ответ(1;√2) и(4;√2/2)
1задача.
двенадцати процентовый раствор
в 100кг раствора - 12 кг кислоты.
в 16 кг раствора - х кг кислоты
х=12 *16 /100
<span>х=1,92 кг кислоты
3 задача.
</span>
3%-ого берем х грамм, 8%-ого 260-х грамм
0,03х+0,08(260-х)=0,05*260
0,03х+20,8-0,08х=13
0,05х=7,8
х=156
3%ого надо взять 156 грамм, 8%-ого 260-156=104 грамма.
Кажется , вы перепутали знаки во втором выражении. Наерное там В=
sqrt(a+19)-sqrt(a-19)=1. Иначе решений нет, выражение должно быть отрицтельным.
Поэтому решим для случая В=1. Обозначим первое выражение за А.Перемножим эти выражения.
По формуле разности квадратов Получим, что их произведение равно А*В=38
Но так как В=1, то А=38. Ответ: 38
При Вашем условии получим -38, чего быть не может.