Подкоренное выражение неотрицательное
2x^2-11x+12=0
x=1/4(11+-sqrt(121-96))=1/4(11+-5)
x1=4
x2=3/2
(-∞;3/2] U[4;∞)
При делении на х-1 остаток b+6a-5⇒b+6a-5=5⇒b+6a=10
при делении на х-2 остаток b+4a+4⇒ b+4a+4=0⇒ b+4a=-4
вычтем одно из другого 2а=14⇒ а=7⇒ b=10-6a=10-42=-32
Угол AOC = углу DOB, как вертикальные.
Из треугольников ACO и DBO:
AO/BO = CO/DO = 3/1.
В этих треугольниках две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны => эти треугольники подобны (второй признак).
Значит, угол ACO = углу BDO = 180-52-61 = 67.
1) Уравнение x²-(2a-4)x+(a²-25) имеет 1 корень при D = 0.
D = b²-4ac
D = (-(2a-4))²-4*1*(a²-25) = 4a²-16a+16-4a²+100
-16a+116 = 0
a = 116/16 = 29/4.
Чтобы было 2 корня, D должно быть больше 0,
т.е. а<29/4, таких значений бесконечное множество.
2) Уравнение x²-(2a-6)x+(a²-36) имеет не более 1, т.е.1 корень при D = 0, а менее , т.е. ни одного при D < 0.
D = b²-4ac
D = (-(2a-6))²-4*1*(a²-36) = 4a²-24a+36-4a²+144
-24a+180 = 0
a = 180/24 =15/2 - один корень,
при a >15/2 - ни одного корня.