24; -12; 6; ... S-?
S=b₁/(1-q)
b₁=24
q=-12/24=-0,5 ⇒
S=24/(1-(-0,5))=24/1,5=16.
Ответ: S=16.
1) 4*10:100=0.4 железа в 4т с 10% железа
2) 10-4=6 т руды осталось, после удаления 4т железа
Пусть железа осталось х т, тогда примесей осталось 6-х, по условию задачи составляем уравнение:
![\frac{x}{6}-\frac{x+0.4}{10}=\frac{20}{100}; 100x-60(x+0.4)=120; 100x-60x-24=120; 40x-24=120; 40x=120+24; 40x=144; x=\frac {144}{40}; x=3.6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D-%5Cfrac%7Bx%2B0.4%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B100%7D%3B+100x-60%28x%2B0.4%29%3D120%3B+100x-60x-24%3D120%3B+40x-24%3D120%3B+40x%3D120%2B24%3B+40x%3D144%3B+x%3D%5Cfrac+%7B144%7D%7B40%7D%3B+x%3D3.6)
ответ: осталось 3.6 т железа
прим. сначала было 3.6+0.4=4 т железа и 6 т примесей
стало 3.6 железа и 2.4 и примесей
концентрация железа была 4:10*100%=40%
стала 3.6:6*100%=60%
концентрация увеличилась на 60%-40%=20%
1)уравнение касательной:
y-y₀=k(x-x₀);k=y¹;
y=3x-x²;⇒y¹=3-2x;
y¹=0⇒2x=3;x₀=2/3;⇒y₀=3·(2/3)-(2/3)²=2-4/9=1⁵/₉;
у-1⁵/₉=0;
y=1⁵/₉;
2)y=x³+2x²;⇒x₀=0;y₀=0;
y-y₀=k(x-x₀);k=y¹;
y¹=3x²+4x=0;
y-0=k(x-0);⇒y=0;
3)y=x²-3x+2;⇒;
x₀=2;y₀=4-6+2=0;
y¹=2x-3;f¹(x₀)=4-3=1;
y-y₀=k(x-x₀);k=f¹(x₀);
y-0=1(x-2);⇒y=x-2;
x₀=1;y₀=1-3+2=0;
f¹(x₀)=2-3=-1;
y-y₀=(-1)(x-1);⇒y=-x+1;
решаем систему уравнений:
{y=x-2;
{y=-x+1;⇒x-2=-x+1;⇔2x=3;⇔x=3/2;
y=3/2-2=-1/2;
точка пересечения касательных (3/2;-1/2)