Question

Решите пожалуйста 2!!!Подробно

Answer 1

$\frac{x-5}{x+6}- \frac{x+6}{x-5}=0$
$\frac{(x-5)(x-5)-(x+6)(x+6)}{(x+6)(x-5)} = \frac{(x-5)^{2}-(x+6)^2}{(x+6)(x-5)}= \frac{x^2-10x+25-x^2-12x-36}{(x+6)(x-5)}=$
$= \frac{-22x-11}{x^2-5x+6x-30}= \frac{-22x-11}{x^2+x-30}=0$
Дробь будет равна нулю если числитель будет равен нулю (знаменатель не может быть равен нулю, на ноль делить нельзя)
-22x-11=0
-22x=11
x=-11/22=-1/2

$\frac{2}{x-1}+3= \frac{1}{x+1}$
$\frac{2}{x-1}+3- \frac{1}{x+1}=0$
Приводим к общему знаменателю, который представляет из себя разность квадратов (x²-1)
$\frac{2(x+1)+3(x^2-1)-(x-1)}{x^2-1}=0$
$\frac{2x+2+3x^2-3-x+1}{x^2-1}=0$
$\frac{3x^2+x}{x^2-1}=0$
3x²+x=0
x(3x+1)=0
x=0  3x+1=0
        3x=-1
         x=-1/3
Получилось два корня 0 и =-1/3

$\frac{1-2x}{x^2-1}- \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x-1}$
$\frac{1-2x}{x^2-1}- \frac{1}{x+1}- \frac{2}{x-1}=0$
Приводим к общему знаменателю, им будет (x²-1) - разность квадратов
$\frac{1-2x-(x-1)-2(x+1)}{x^2-1}=0$
$\frac{1-2x-x+1-2x-1}{x^2-1}=0$
$\frac{1-5x}{x^2-1}=0$
1-5x=0
-5x=-1
x=1/5

$4 \frac{1}{4}- \frac{x+1}{x-2}= \frac{x-2}{x+1}$
$\frac{17}{4}- \frac{x+1}{x-2}- \frac{x-2}{x+1}=0$
Приводим к общему знаменателю, который будет 4(x-2)(x+1)
$\frac{17(x-2)(x+1)-4(x+1)(x+1)-4(x-2)(x-2)}{4(x-2)(x+1)}=0$
$\frac{17x^2+17x-34x-34-4x^2-4x-4x-4-4x^2+8x+8x-16}{4(x-2)(x+1)}=0$
$\frac{9x^2-9x-54}{4(x-2)(x+1)}=0$
9x²-9x-54=0
D=(-9)²-4*9*(-54)=81+1944=2025
$x_{1}= \frac{9- \sqrt{2025}}{2*9}= \frac{9-45}{18}=-2$
$x_{2}= \frac{9+45}{18}=3$