<u>Ответ: 1.</u>
<u>Решение:</u>
Давайте вначале займемся таким делом, как нахождение числа 6^(-3).
<em>Итак, запомните, что если у Вас есть число </em><em>a^(-b)</em><em>, то Вы должны вначале просто возвести а в степень b. Второй шаг - это записать получившееся число в знаменатель, а 1 в числитель. То есть мы получим: </em><em>1/(a^b)</em><em>. Это число, обратное степени a^b. </em>
Итак, давайте применим наше правило к искомому примеру:
36 * (1/6^3) *6.
Теперь преобразуем то, что находится в скобках:
36 * (1/216) *6.
Умножить 36 на 6 и посчитать, что получится потом мы тоже можем без проблем:
216 * (1/216) = (216 * 1) / 216 = 216 / 216 = 1.
Просто каждый раз подставляешь x i y из сменной под уравнение и считаешь
Если х=2/3,у=(-5/8),то 6•2/3-8•(-5/8)=12
2.4. 9^(2x) ≤ 1/3 ;
(3²)^(2x) ≤ 3 ^(-1) ;
(3)^(2*2x) ≤ 3 ^(-1) ; * * * 3 >1 * * *
4x ≤ -1;
x≤ -1/4 .
ответ : x∈ (-∞ ; - 1/4].
-------
4.5.
4^x +2^(x+1) -80 <0 ;
(2²)^x +2*2^x -80 <0 ;
(2^x)² +2*2^x -80 <0 ; * * * замена t =2^x > 0 * * *
t² +2t -80 < 0 ;
* * * t² +2t -80 =0 ⇒t₁=-1 -√(1+80) = -10; t₂=-1 +√81 =8 * * *
(t +10)(t-8) < 0 ;
-10 <t <8 ; учитывая t =2^x > 0
0 < t < 8 ;
0<2^x < 2³ ⇔ 0 <x < 3.
ответ : x ∈ (0 ; 3).
