<h2>Решить неравенство.</h2>
<h2><u>Ответ</u>: x ∈ (-∞; -7) U (-3; +∞).</h2>
18x-3x^2=0
3x(6-x)=0
x=0 или x=6
точка минимума будет 6
вроде так должно быть
<span>x+y= - 1
х²+y<span>²=1</span></span>
x=-1-y
(-1-y)^2+y^2=1
1+2y+y^2+y^2=1
2y(y+1)=0
y=0 x=-1
y=-1 x=0
Решение в приложении.
Первое задание во втором приложении. Но не знаю насчет верности понимания (написано непонятно на фотке) и решения.
Task/26393578
-------------------
6sin2(x/2 -π/6)+0.5 sin 2(x/2-π/6)=2+cos2(x/2 -π/6) ;
6.5sin2(x/2 -π/6) =2+cos2(x/2 -π/6) ; пусть α =x/2 -π/6
6,5sin2α = 2+cos2α;
13sinα*cosα =2+2cos²α -1 ;
13sinα*cosα =1+2cos²α ;
13sinα*cosα=sin²α +cos²α +2cos²α ;
sin²α - 13sinα*cosα+3cos²α ;
tg²α - 13tgα +3 = 0 квадратное уравнение относительно tgα
tgα =(13±√157)/2 ;
α = arctg( (13±√157)/2 )+πn , n∈Z;
x/2 -π/6= arctg( (13±√157)/2 )+πn , n∈Z ;
x/2 =π/6+ arctg( (13±√157)/2 )+πn , n∈Z ;
x =π/3+ 2arctg( (13±√157)/2 )+2πn , n∈Z.
ответ: π/3 + 2arctg( (13±√157)/2 )+2πn, n∈Z ;
==================ИЛИ====================
6sin2(x/2 -π/6)+0.5 sin (x-π/3)=2+cos2(π/6-x/2) ;
6sin(x -π/3)+0.5 sin (x-π/3)=2+cos(π/3-x) ;
6,5sin(x -π/3) =2 +cos(x -π/3) ; * * *cosπ/3 -x)=cos(-(x -π/3) ) =cos(x -π/3)***
2cos(x -π/3) - 13sin(x -π/3) = - 4 ;
* * * применяем метод вспомогательного угла: a*cost - b*sint =
=√(a²+b²) (a/√(a²+b²) *cost - b/√(a²+b²)*sint =√(a²+b²) (cosφ*cost-sinφ*sint)=
√(a²+b²)cos(t +φ) , где φ=arctgb/a * * *
--- здесь a=2 , b = 13 φ =arctg13/2 ---
√(173 cos(x -π/3+φ) = - 4 ;
cos(x -π/3+φ) = - 4/√173 ;
x -π/3+φ = ±arccos(- 4/√173) +2πn , n ∈ Z ;
x = π/3 - φ ± (π- arccos(4/√173) ) +2πn , n ∈ Z .
ответ: x = π/3 - φ ± (π- arccos(4/√173) ) +2πn , n ∈ Z .