7z - удвоенное произведение членов бинома.
В результате
График состоит из двух частей... двух парабол (ветви вниз)))
ключевой точкой является х = -6 ---корень под-модульного выражения...
по определению модуля:
|x+6| = x+6 для x>= -6
|x+6| = -x-6 для x< -6
получим две функции (параболы):
y = -x^2 - 7x - 6 для x>= -6
y = -x^2 - 15x - 54 для x< -6
ровно три общие точки с прямой, параллельной оси ОХ,
получатся в "вершине левой параболы" и в точке х = -6
если х = -6, у = -(-6)^2 - 7*(-6) - 6 = -36+42-6 = 0
y=0 ---это первая прямая, удовлетворяющая условию, ---> <u>m=0</u>
для параболы y = -x^2 - 15x - 54 координаты вершины:
х0 = -b/(2a) = 15/(-2) = -7.5
y0 = -(-7.5)^2 - 15*(-7.5) - 54 = -(225/4)+(225/2)-54 =
= (450-225)/4 - 54 = (225/4) - 54 = (225 - 216)/4 = 9/4 = 2.25 ---> <u>m=2.25</u>
ЕСЛИ ПРАВИЛЬНО ПОНЯЛА, ТО ПОД интегралом стоит знак"-".
введите замену
t=5(x↑4)+3,
тогда dt=20x³ dx,
и интеграл примет простой вид
-1/20 ∫(t↑(-5)) dt =-1/20 (t↑(-5+1))/(-4) + C=<span>-1/20 </span><span>(t↑(-5+1))/(-4) + C=
=1/80</span>·(5(x↑4))↑(-4) +С или (1/80)/(5(x↑4))<span>↑(4)+C.
как-то вот...
</span>
1
y=x²-5|x-1|+x
1)x<1
y1=x²+5x-5+x=x²+6x-5=(x+3)²-14
Парабола у=х²,вершина (-3;-14),х=-3-ось симметрии,(0;-5) точка пересечения с осями
2)х≥1
у2=х²-5х+5+х=х²-4х+5=(х-2)²+1
Парабола у=х²,вершина (2;1),х=2-ось симметрии,(0;-5)
2
y=sinx/|sinx|
1)sinx<0⇒x∈(π+2πn;2π=2πn,n∈z)
y1=sinx/(-sinx)=-1
2)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
y2=sinx/sinx=1