1) (0,1a³ + 4b³)(0,01a⁶ - 0,4a³b³ + 16b⁶ ) = (0,1a³)³ + (4b³)³ = 0,001a⁹ + 64b⁹
2) (- 0,5 + 3a⁴)(0,25 + 9a⁸ + 1,5a⁴) = (3a⁴ - 0,5)( 9a⁸ + 1,5a⁴ + 0,25) =
= (3a⁴)³ - (0,5)³ = 27a¹² - 0,125
3) (5 + 3x)(25 + 9x² - 15x) = (5 + 3x)(25 - 15x + 9x²) = 5³ + (3x)³ = 125 + 27x³
Метод неопределённых коэффициентов.
(x+28)/[(x-6)(x+6)]=A/(x-6)+B/(x+6)
Складываем дроби
[A(x+6)+B(x-6)]/[(x-6)(x+6)]=
[x(A+B)+(6A-6B)]/(x^2-36)
Дроби равны, знаменатели равны, значит, числители тоже одинаковы.
x(A+B) + 6(A-B) = x+28
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
A+B=1
A-B=28/6=14/3
Складываем уравнения
2A=1+14/3=17/3; A=17/6; B=1-A=-11/6
(x+28)/(x^2-36)=-11/(6(x-6))+17/(6(x+6))
Решим графическим способом:
1)y=x²-квадратичная функция, график парабола
четная
х0 1 2 3
у0 1 4 9
2)у=х+2-линейная функция, график прямая
х0 1
у2 3
график во вложении
точка пересечения А(-1;1), В(2;4)
Ответ -1,2.
6p^2+12p-4p^2+6p=2p^2+18p