В=Д=30°(Т.к ромб это параллелограмм )
А=С=(180-30):2=75°(при текущей и параллельных прямых. Смежные углы в сумме составляют 180°, противолежащие углы равны)
Расм 2 получившихся треугольника ∆BLN и ∆BKM. стороны КМ и LN параллельные т.к принадлежат параллельным плоскостям. Теорема Лемма о подобии треугольников гласит - прямая пересекающая две стороны треугольника и проведенная параллельно третьей стороне, отсекает треугольник подобный данному. следовательно ∆BLN и ∆BKM - подобны.ВК/BL=1/3 по условию значит KM/LN=1/3 ( по признаку подобия треугольников) . тогда КМ=LN/3=12/3=4 см
Нехватает данных для решения задачи, т.к. не сказана фигура, которая лежит в основании.
Судя по данным задачи - в основании квадрат, в ином случае задачу не решить.
Т.к. ВС=3√2=а(сторона квадрата)=> АС=а√2=6
Отсюда получаем прямоугольный треугольник АСС1, уголС=90град.
находим угол С1АС по тангенсу.
tgα=СС1÷АС=6÷6=1
т.к. tgα=1, значит уголα=45град.
ΔАВС: ВС-гипотенуза
ВС=х, АВ=х-2, АС=х-9
Получаем уравнение:
х²=(х-2)²+(х-9)²
х²-22х+85=0
Д=144
х₁=17, х₂=5(не подходит к условию задачи)
Р=17+15+8=40
Ответ: 40
Из трех треугольников (боковых граней пирамиды) два будут равными равнобедренными треугольниками и один треугольник будет равносторонним, равным основанию.
удобнее обозначить данную сторону основания (а)...
площадь равностороннего треугольника связана с его стороной))
площадь двух оставшихся равнобедренных треугольников можно записать по формуле Герона.